已知函数f（x）=exsinx，其中x∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当时，f（x）≥kx，求实数k的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省郑州市登封市高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=e^xsinx，其中x∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，f（x）≥kx，求实数k的取值范围．

举一反三

（1）当a=1时，求函数f（x）在（1，﹣2）处的切线方程；

（2）当a≤0时，分析函数f（x）在其定义域内的单调性；

（3）若函数y=g（x）的图象上存在一点P（x₀ ， y₀），使得以P为切点的切线m将图象分割为c₁ ， c₂两部分，且c₁ ， c₂分别完全位于切线m的两侧（除了P点外），则称点x₀为函数y=g（x）的“切割点“．问：函数f（x）是否存在满足上述条件的切割点．

（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；

（Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），讨论h（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．

(Ⅰ)求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(Ⅱ)求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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