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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省阜阳市太和八中高二上学期期末数学试卷（文科）

若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F₁ ，则满足△ABF₁为等边三角形的椭圆的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在区间 $\text{[math]}$ 内任取两个数a，b，则使方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为( )

焦点在x轴上的椭圆C： $\text{[math]}$ =1，过右焦点作垂直于x轴的直线交椭圆与A，B两点，且|AB|=1，则该椭圆的离心率为（）

已知椭圆C的焦点在x轴上，离心率等于 $\text{[math]}$ ，且过点（1， $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若 $\text{[math]}$ =λ₁ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =λ₂ $\text{[math]}$ ，求证：λ₁+λ₂为定值．

已知点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上，F为右焦点，PF垂直于x轴，A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD交于原点O．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，判断k_AB+k_BC的值是否为定值，若是，求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则请说明理由．

已知椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的右焦点 $\text{[math]}$ ，短轴的一个端点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离不小于 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 左右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，若点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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