已知等差数列{an}的公差d不等于0，Sn是其前n项和，给出下列命题： ①给定n（n≥2，且n∈N*），对于一切k∈N*（k＜n），都有an﹣k+an+k=2an成立； ②存在k∈N*，使得ak﹣ak+1与a2k+1﹣a2k﹣3同号； ③若d＞0．且S3=S8，则S5与S6都是数列{Sn}中的最小项 ④点（1，），（2，），（3，），…，（n，）（n∈N*），…，在同一条直...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省淄博市淄川一中高二上学期期末数学模拟试卷（理科）

已知等差数列{a_n}的公差d不等于0，S_n是其前n项和，给出下列命题：

①给定n（n≥2，且n∈N^*），对于一切k∈N^*（k＜n），都有a_n_﹣_k+a_n+k=2a_n成立；

②存在k∈N^* ，使得a_k﹣a_k+1与a_2k+1﹣a_2k_﹣₃同号；

③若d＞0．且S₃=S₈ ，则S₅与S₆都是数列{S_n}中的最小项

④点（1， $\text{[math]}$ ），（2， $\text{[math]}$ ），（3， $\text{[math]}$ ），…，（n， $\text{[math]}$ ）（n∈N^*），…，在同一条直线上．

其中正确命题的序号是．（把你认为正确的命题序号都填上）

举一反三

（1）双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1是黄金双曲线；

（2）若b²=ac，则该双曲线是黄金双曲线；

（3）若MN经过右焦点F₂且MN⊥F₁F₂ ， ∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线；

（4）若F₁ ， F₂为左右焦点，A₁ ， A₂为左右顶点，B₁（0，b），B₂（0，﹣b）且∠F₁B₁A₂=90°，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}

①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题．

③“若k＞0，则方程x²+2x﹣k=0有实根”的逆否命题．

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