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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省沧州市黄骅中学高二上学期期中数学试卷（理科）

下列命题正确的是（）

A、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则a＞b是cos A＜cos B的充要条件 B、命题p：对任意的x∈R，x²+x+1＞0，则￢p：对任意的x∈R，x²+x+1≤0 C、已知p： $\text{[math]}$ ＞0，则￢p： $\text{[math]}$ ≤0 D、存在实数x∈R，使sin x+cos x= $\text{[math]}$ 成立

举一反三

对于直角坐标平面内的任意两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义它们之间的一种“距离”：
‖AB‖= $\text{[math]}$ ，给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.
其中真命题的个数为( )

下列各命题中正确的是（）

①若命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题；

②命题“∃x∈R，x²+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x²+1≤3x”；

③“x=4”是“x²﹣3x﹣4=0”的充分不必要条件；

④命题“若m²+n²=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m²+n²≠0，则m≠0且n≠0”．

若存在实常数k和b，使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，则称此直线y=kx+b为F（x）和G（x）的“隔离直线”，已知函数f（x）=x²（x∈R），g（x）= $\text{[math]}$ （x＜0），h（x）=2elnx，有下列命题：

①F（x）=f（x）﹣g（x）在 $\text{[math]}$ 内单调递增；

②f（x）和g（x）之间存在“隔离直线”，且b的最小值为﹣4；

③f（x）和g（x）之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是（﹣4，0]；•

④f（x）和h（x）之间存在唯一的“隔离直线”y=2 $\text{[math]}$ x﹣e．

其中真命题的个数为{#blank#}1{#/blank#}（请填所有正确命题的序号）

已知命题p：方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x²+2mx+2m+3=0无实根，若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．

已知命题“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

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