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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年吉林省松原市扶余一中高一上学期期末数学试卷

已知圆C：（x﹣1）²+（y﹣2）²=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）．

（1）、求证：无论m取什么实数，直线l恒过第一象限；

（2）、求直线l被圆C截得的弦长最短时m的值以及最短长度；

（3）、设直线l与圆C相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程．

举一反三

若直线x+y+m=0与圆x²+y²=m相切，则m为{#blank#}1{#/blank#}

已知P是直线；“3x+4y+13=0的动点，PA是圆C：x²+y²﹣2x﹣2y﹣2=0的一条切线，A是切点，那么△PAC的面积的最小值是（）

设点M（x₀ ， 1），若在圆O：x²+y²=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则x₀的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆C的圆心在直线3x+y﹣1=0上，且圆C在x轴、y轴上截得的弦长AB和MN分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

求圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，与 $\text{[math]}$ 轴相切，且被直线 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ 的圆的方程。

已知点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ .

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