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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省广州市2019届高三理数第二次模拟考试试卷

在平面直角坐标系中，动点 $\text{[math]}$ 分别与两个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的连线的斜率之积为 $\text{[math]}$ .

（1）、求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设过点 $\text{[math]}$ 的直线与轨迹 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，判断直线 $\text{[math]}$ 与以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆的位置关系，并说明理由.

举一反三

若直线mx- ny = 4与⊙O： x²+y²= 4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 的交点个数是　（）

过圆x²+y²=4外一点P作该圆的切线，切点为A、B，若∠APB=60°，则点P的轨迹是（　　）

已知两定点A（﹣2，0），B（1，0），若圆心在直线x﹣y﹣1=0上且半径为1的动圆P上存在一点Q满足|QA|=2|QB|，则点P横坐标a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆x²+y²=4上一定点A（2，0），B（1，1）为圆内一点，P，Q为圆上的动点，求线段AP中点的轨迹方程．

在极坐标系中，直线4ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）+1=0与圆ρ=2sinθ的公共点的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作 $\text{[math]}$ 圆锥曲线论 $\text{[math]}$ 中给出了圆的另一种定义：平面内，到两个定点A、B距离之比是常数 $\text{[math]}$ 的点M的轨迹是圆 $\text{[math]}$ 若两定点A、B的距离为3，动点M满足 $\text{[math]}$ ，则M点的轨迹围成区域的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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