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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省大庆一中高三上学期期末数学试卷（理科）

已知D为圆O：x²+y²=8上的动点，过点D向x轴作垂线DN，垂足为N，T在线段DN上且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求动点T的轨迹方程；

（2）、若M是直线l：x=﹣4上的任意一点，以OM为直径的圆K与圆O相交于P，Q两点，求证：直线PQ必过定点E，并求出点E的坐标；

（3）、若（2）中直线PQ与动点T的轨迹交于G，H两点，且 $\text{[math]}$ ，求此时弦PQ的长度．

举一反三

已知直线x﹣y+a=0与圆心为C的圆x²+y²+2x﹣4y﹣4=0相交于A、B两点，且AC⊥BC，则实数a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0．

与直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 都相切的半径最小的圆的方程是（）

若直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）平分圆 $\text{[math]}$ 的周长，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且线段 $\text{[math]}$ 的中点P坐标为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

过原点的直线与圆 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，则弦AB中点M的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}

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