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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省大庆一中高三上学期期末数学试卷（理科）

已知D为圆O：x²+y²=8上的动点，过点D向x轴作垂线DN，垂足为N，T在线段DN上且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求动点T的轨迹方程；

（2）、若M是直线l：x=﹣4上的任意一点，以OM为直径的圆K与圆O相交于P，Q两点，求证：直线PQ必过定点E，并求出点E的坐标；

（3）、若（2）中直线PQ与动点T的轨迹交于G，H两点，且 $\text{[math]}$ ，求此时弦PQ的长度．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x+3）²+（y﹣1）²=4和圆C₂：（x﹣4）²+（y﹣5）²=4

（I）若直线l过点A（﹣2，0），且被圆C₁截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程；

（II）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l₁和l₂ ，它们分别与圆C₁和圆C₂相交，且直线l₁被圆C₁截得的弦长与直线l₂被圆C₂截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称.

直线l：x＋y－2＝0与圆O：x²＋y²＝4交于A，B两点，O是坐标原点，则∠AOB等于（）

已知圆C： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求r的值；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设O为坐标原点，直线OA与圆C交于另一点B，求 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面斜坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面上任意一点 $\text{[math]}$ 关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴同方向的单位向量），则 $\text{[math]}$ 点的斜坐标为 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

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