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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省大庆一中高三上学期期末数学试卷（理科）

已知D为圆O：x²+y²=8上的动点，过点D向x轴作垂线DN，垂足为N，T在线段DN上且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求动点T的轨迹方程；

（2）、若M是直线l：x=﹣4上的任意一点，以OM为直径的圆K与圆O相交于P，Q两点，求证：直线PQ必过定点E，并求出点E的坐标；

（3）、若（2）中直线PQ与动点T的轨迹交于G，H两点，且 $\text{[math]}$ ，求此时弦PQ的长度．

举一反三

已知圆C的方程：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，其中m＜5．

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是坐标原点，且有 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距是{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 截圆 $\text{[math]}$ 的弦长是{#blank#}2{#/blank#}.

若圆 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心在第一象限，且与直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴都相切，则该圆的标准方程是（）

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心C在直线 $\text{[math]}$ 上，圆经过曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点.

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）已知过坐标原点O的直线 $\text{[math]}$ 与圆C交M,N点，若 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

若点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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