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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省中山市第一中学2018-2019学年高一下学期数学第二次（5月）段考试卷

如图，在平面斜坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面上任意一点 $\text{[math]}$ 关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴同方向的单位向量），则 $\text{[math]}$ 点的斜坐标为 $\text{[math]}$

（1）、若点 $\text{[math]}$ 在斜坐标系 $\text{[math]}$ 中的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到原点 $\text{[math]}$ 的距离.

（2）、求以原点 $\text{[math]}$ 为圆心且半径为 $\text{[math]}$ 的圆在斜坐标系 $\text{[math]}$ 中的方程.

（3）、在斜坐标系 $\text{[math]}$ 中，若直线 $\text{[math]}$ 交（2）中的圆于 $\text{[math]}$ 两点，则当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积取得最大值？并求此最大值.

举一反三

直线x-y+a=0与圆 $\text{[math]}$ 交于不同两点A、B，O为坐标原点，则“a=1”是“向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ”的（）

已知实数x，y满足x²+y²﹣4x+6y+4=0，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

动圆x²+y²+2nx﹣6y+6n=0恒过定点，写出这个定点的坐标{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，已知四边形ABCD是矩形，M，N分别是AD，BC的中点，P是CD上一点，Q是AB上一点，PM与QN交于R，A是原点，B（2，0），C（2，1），D（0，1），P（t，1），Q（t，0），

如图所示，点P在∠AOB的对角区域MON的阴影内，满足 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，则实数对（x，y）可以是（）

已知在平行四边形ABCD中，E为AC上靠近点A的三等分点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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