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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建师大附中高一上学期期末数学试卷（实验班）

如图（1），在正方形SG₁G₂G₃中，E、F分别是G₁G₂、G₂G₃的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体如图（2），使G₁、G₂、G₃三点重合于点G．证明：

（1）、G在平面SEF上的射影为△SEF的垂心；

（2）、求二面角G﹣SE﹣F的正弦值．

举一反三

如图长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=6，AD=D′D=5，二面角D′﹣AB﹣D的大小是（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，△ABC为正三角形，AB⊥AD，AC⊥CD，PC= $\text{[math]}$ AC，平面PAC⊥平面ABCD．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，E，F，G分别是AA₁ ， AC，BB₁的中点，且CG⊥C₁G．

（Ⅰ）若D为BE的中点，求证：DF⊥平面A₁C₁G；

（Ⅱ）若AC=4，BC=2，求平面BEF与平面B₁C₁CB所成角的正弦值．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 为菱形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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