试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：容易
2015-2016学年福建师大附中高一上学期期末数学试卷（实验班）
已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如图所示，则（ ）
①△DBC是等边三角形；
②AC⊥BD；
③三棱锥D﹣ABC的体积是 ．
其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#} ．（写出所有正确命题的序号）
已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，将其沿对角线BD折起，得到四面体A﹣BCD，如图所示，给出下列结论：
①四面体A﹣BCD体积的最大值为 ；
②四面体A﹣BCD外接球的表面积恒为定值；
③若E、F分别为棱AC、BD的中点，则恒有EF⊥AC且EF⊥BD；
④当二面角A﹣BD﹣C为直二面角时，直线AB、CD所成角的余弦值为 ；
⑤当二面角A﹣BD﹣C的大小为60°时，棱AC的长为 ．
其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（请写出所有正确结论的序号）．
（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD；
（Ⅱ）AA1＝AC＝CB＝2，AB＝ ，求三棱锥C﹣A1DE的体积．
试题篮
；
；
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