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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省八县一中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，虚轴长为4．

（1）、求双曲线的标准方程；

（2）、过点（0，1），倾斜角为45°的直线l与双曲线C相交于A、B两点，O为坐标原点，求△OAB的面积．

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，则实数k的取值范围是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，两渐近线的夹角为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别是F₁ ， F₂ ，过F2的直线交双曲线的渐近线于A，B两点，若F₁A垂直F₂A，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率={#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，P为双曲线上一点，F₁ ， F₂是双曲线的两个焦点，且∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面积．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线上，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左焦点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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