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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省八县一中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，虚轴长为4．

（1）、求双曲线的标准方程；

（2）、过点（0，1），倾斜角为45°的直线l与双曲线C相交于A、B两点，O为坐标原点，求△OAB的面积．

举一反三

已知方程 $\text{[math]}$ 的图象是双曲线，那么k的取值范围是（　）

过双曲线的一个焦点 $\text{[math]}$ 作垂直于实轴的弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是另一焦点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率 $\text{[math]}$ 等于（）

若双曲线C：mx²+y²=1的离心率为2k（k＞0），其中k为双曲线C的一条渐近线的斜率，则m的值为（）

设F₁ ， F₂为双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为Γ上一点，PF₂与x轴垂直，直线PF₁的斜率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线Γ的渐近线方程为（）

曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则双曲线的离心率是（）

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