已知随机变量x，y的值如表所示，如果x与y线性相关且回归直线方程为 y^ =bx+ 92 ，则实数b的值为（）X234Y546

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

2015-2016学年广东省汕头市金山中学高一下学期期末数学试卷

已知随机变量x，y的值如表所示，如果x与y线性相关且回归直线方程为 $\text{[math]}$ =bx+ $\text{[math]}$ ，则实数b的值为（）

X	2	3	4
Y	5	4	6

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

下列结论正确的是( )
①“ $\text{[math]}$ ”是“对任意的正数x，均有 $\text{[math]}$ ”的充分非必要条件
②随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
③线性回归直线至少经过样本点中的一个
④若10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有 $\text{[math]}$

变量x与变量y有如下对应关系

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

则其线性回归直线必过定点（）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 取值如下表：

$\text{[math]}$

画散点图分析可知： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性相关，且求得回归方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.（精确到 $\text{[math]}$ ）

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 $\text{[math]}$ （单位：千元）对年销售量（单位： $\text{[math]}$ ）和年利润 $\text{[math]}$ （单位：千元）的影响，对近 $\text{[math]}$ 年的宣传费 $\text{[math]}$ ，和年销售量 $\text{[math]}$ 的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值，表中 $\text{[math]}$

参考公式： $\text{[math]}$

(Ⅰ)根据散点图判断， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，哪一个宜作为年销售量 $\text{[math]}$ 关于年宣传费 $\text{[math]}$ 的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；

(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据，建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程；

(Ⅲ)已知这种产品的年利润 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ ，根据(Ⅱ)的结果回答下列问题：

研究变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论

①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；②用相关指数 $\text{[math]}$ 来刻画回归效果， $\text{[math]}$ 越小说明拟合效果越好；③线性回归方程对应的直线 $\text{[math]}$ 至少经过其样本数据点中的一个点；④若变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的相关系数为 $\text{[math]}$ ，则变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的负相关很强.以上正确说法的个数是（）

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如表），

零件数 $\text{[math]}$ 个	10	20	30	40	50
加工时间 $\text{[math]}$	62		75	81	89

由最小二乘法求得回归直线方程 $\text{[math]}$ .由于后期没有保存好，导致表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为{#blank#}1{#/blank#}

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