某种产品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如表对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年吉林省实验中学高二下学期期中数学试卷（理科）

某种产品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如表对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）、求回归直线方程；

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ ．

（2）、试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？

举一反三

某工厂对新研发的一种产品进行试销，得到如下数据表：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

根据如表可得线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ =﹣20， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣b $\text{[math]}$ ，那么单价定为8.3元时，可预测销售的件数为

（　　）

已知x与y之间的一组数据：

x	1	2	3	4
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ 必过点{#blank#}1{#/blank#}．

为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

日期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
温差x/℃	10	11	13	12	8
发芽数y/颗	23	25	30	26	16

（Ⅰ）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．

（Ⅱ）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另3天的数据，求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ．

（参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x（万元）	1	2	4	5
销售额y（万元）	10	26	35	49

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 等于9，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额约为（）

已知函数y=a+bx与 $\text{[math]}$ ，若对于任意一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作与X轴垂直的直线，交函数y=a+bx的图象于点 $\text{[math]}$ ，交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，定义： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则用函数y=a+bx来拟合Y与X之间的关系更合适，否则用函数 $\text{[math]}$ 来拟合Y与X之间的关系

（附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线方程 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ）

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