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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年吉林省实验中学高二下学期期中数学试卷（理科）

某种产品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如表对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）、求回归直线方程；

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ ．

（2）、试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？

举一反三

在对两个变量x、y进行线性回归分析时一般有下列步骤：
①对所求出的回归方程作出解释；
②收集数据（x_i ， y_i)，i=1，2，3，...，n
③求线性回归方程；
④求相关系数；
⑤根据所搜集的数据绘制散点图．
若根据实际情况能够判定变量x、y具有线性相关性，则在下列操作顺序中正确的是

某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差x_i与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数y_i（i=1，2，…，5），作了初步处理，得到下表：

日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
温差x_i（℃）	10	11	13	12	9
发芽率y_i（颗）	23	25	30	26	16

已知下列命题：①在线性回归模型中，相关指数 $\text{[math]}$ 越接近于1，表示回归效果越好；②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；③在回归直线方程 $\text{[math]}$ 中，当解释变量 $\text{[math]}$ 每增加一个单位时，预报变量 $\text{[math]}$ 平均减少0.5个单位；④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.⑤回归直线 $\text{[math]}$ 恒过样本点的中心 $\text{[math]}$ ，且至少过一个样本点；⑥若 $\text{[math]}$ 的观测值满足 $\text{[math]}$ ≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误．其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

假设关于某种设备的使用年限 $\text{[math]}$ (年)与所支出的维修费用 $\text{[math]}$ (万元)有如下统计：

$\text{[math]}$	2	3	4	5	6
$\text{[math]}$	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	12月2日	12月3日	12月4日
温差 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	11	13	12
发芽数 $\text{[math]}$ （颗）	25	30	26

为了了解空气质量指数（AQI）与参加户外健身运动的人数之间的关系，某校环保小组在暑假期间（60天）进行了一项统计活动：每天记录到体育公园参加户外健身运动的人数，并与当天 $\text{[math]}$ 值（从气象部门获取）构成60组成对数据 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为当天参加户外健身运动的人数， $\text{[math]}$ 为当天的 $\text{[math]}$ 值，并制作了如下散点图：

连续60天参加健身运动人数与AQI散点图

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.635	10.828

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