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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年吉林省白城市通榆一中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知某离散型随机变量X服从的分布列如图，则随机变量X的方差D（X）等于（）

X	0	1
P	m	2m

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

2012年4月15日，央视《每周质量报告》曝光某省一些厂商用生石灰处理皮革废料，熬制成工业明胶，卖给一些药用胶囊生产企业，由于皮革在工业加工时，要使用含铬的鞣制剂，因此这样制成的胶囊，往往重金属铬超标，严重危害服用者的身体健康．该事件报道后，某市药监局立即成立调查组，要求所有的药用胶囊在进入市场前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售，两轮检测是否合格相互没有影响．

某高中组织数学知识竞赛，采取答题闯关的形式，分两种题型，每种题型设两关．“数学文化”题答对一道得5分，“数学应用”题答对一道得10分，答对一道题即可进入下一关，否则终止比赛．有甲、乙、丙三人前来参赛，设三人答对每道题的概率分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，三人答题互不影响．甲、乙选择“数学文化”题，丙选择“数学应用”题．

（Ⅰ）求乙、丙两人所得分数相等的概率；

（Ⅱ）设甲、丙两人所得分数之和为随机变量X，求X的分布列与期望．

汽车租赁公司为了调查A，B两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆汽车，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表：

A型车

出租天数	1	2	3	4	5	6	7
车辆数	5	10	30	35	15	3	2

B型车

出租天数	1	2	3	4	5	6	7
车辆数	14	20	20	16	15	10	5

（ I）从出租天数为3天的汽车（仅限A，B两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是A型车的概率；

（Ⅱ）根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；

（Ⅲ）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种车型中购买一辆，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由．

某市随机抽取部分企业调查年上缴税收情况{单位万元，将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），年上缴税收范围是[0，100]样本数据分组为[0，20），[20，40）[40，60）[60，80），[80，100）

设离散型随机变量 $\text{[math]}$ 可能的取值为1，2，3，4， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 的数学期望为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，其中，频率分布直方图的分组区间分别为 $\text{[math]}$ ，据此解答如下问题．

（Ⅰ）求全班人数及分数在 $\text{[math]}$ 之间的频率；

（Ⅱ）现从分数在 $\text{[math]}$ 之间的试卷中任取 3 份分析学生情况，设抽取的试卷分数在 $\text{[math]}$ 的份数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学望期．

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