某小学对五年级的学生进行体质测试，已知五年一班共有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如图（单位：cm）：男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”．女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省清远市清城区高二上学期期末数学试卷（理科B卷）

某小学对五年级的学生进行体质测试，已知五年一班共有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如图（单位：cm）：

男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”．

女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”．

（1）、求五年一班的女生立定跳远成绩的中位数；

（2）、在五年一班的男生中任意选取3人，求至少有2人的成绩是合格的概率；

（3）、若从五年一班成绩“合格”的学生中选取2人参加复试，用X表示其中男生的人数，写出X的分布列，并求X的数学期望．

举一反三

（Ⅰ）求在连续生产的3天中，恰有两天生产的2件产品都为一等品的概率；

（Ⅱ）已知该厂某日生产的这种大型产品2件中有1件为一等品，求另1件也为一等品的概率；

（Ⅲ）求该厂每日生产这种产品所获利润ξ（元）的分布列和期望．

现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于从A地到B地．

（I）求甲恰好3次考试通过的概率；

（II）记甲参加考试的次数为ξ，求ξ的分布列和期望．

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