设数列{an}的前n项和为Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省佛山一中高一下学期期中数学试卷

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=10，a_n+1=9S_n+10．

（1）、求证：{lga_n}是等差数列；

（2）、设 $\text{[math]}$ 对所有的n∈N^*都成立的最大正整数m的值．

举一反三

已知数列{a_n}满足： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）若b_n=a_na_n+1 ， S_n为数列{b_n}的前n项和，对于任意的正整数n，S_n＞2λ﹣ $\text{[math]}$ 恒成立，求S_n及实数λ的取值范围．

已知由实数组成的等比数列{a_n}的前项和为S_n ，且满足8a₄=a₇ ， S₇=254．

已知等差数列{a_n}满足a₃=3，前6项和为21．

已知{a_n}是等差数列，其中a₁₀=30，a₂₀=50．

已知数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且对任意正整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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