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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山西省朔州市右玉一中高一下学期期中数学试卷（理科）

给出下列命题：

①函数y=cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）图象的一条对称轴是x= $\text{[math]}$

②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为3个；

③将函数y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度可得到函数y=sin2x的图象；

④存在实数x，使得等式sinx+cosx= $\text{[math]}$ 成立；

其中正确的命题为（写出所有正确命题的序号）．

举一反三

若命题“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ”是假命题，则m的取值范围( )

下图展示了一个由区间 $\text{[math]}$ （其中k为一正实数)到实数集R上的映射过程：区间 $\text{[math]}$ 中的实数m对应线段AB上的点M，如图1；将线段AB围成一个离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆，使两端点A、B恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2 ；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在x轴上，已知此时点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，如图3，在图形变化过程中，图1中线段AM的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线AM与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则与实数m对应的实数就是n，记作 $\text{[math]}$

现给出下列5个命题
① $\text{[math]}$ ； ②函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增； ④.函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

⑤函数 $\text{[math]}$ 时AM过椭圆的右焦点.其中所有的真命题是：（）

已知命题甲：关于x的不等式x²+（a﹣1）x+a²≤0的解集为空集；命题乙：方程x²+ $\text{[math]}$ ax﹣（a﹣4）=0有两个不相等的实根．

命题“若x＞﹣3，则x＞﹣6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（）

以下对于几何体的描述，错误的是（）

设命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ：不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 均成立．

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