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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修1-1（文科）第一章常用逻辑用语1.3 简单的逻辑联结词

设命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ：不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 均成立．

（1）、如果 $\text{[math]}$ 是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、如果命题“ $\text{[math]}$ ”为真命题，“ $\text{[math]}$ ”为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

将边长为2，有一内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是{#blank#}1{#/blank#} （将正确的命题序号全填上）

①EF∥AB；

②EF与异面直线AC、BD都垂直；

③当四面体ABCD的体积最大时，AC= $\text{[math]}$ ；

④AC垂直于截面BDE．

以下四个关系：∅∈{0}，0∈∅，{∅}⊆{0}，∅⊊{0}，其中正确的个数是（）

给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ （x²+sinx）dx=18，则a=3；

②用相关指数R²来刻画回归效果，R²的值越大，说明模型的拟合效果越差；

③若f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），则函数f（x）的图象关于x=1对称；

④已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ＜﹣2）=0.21；

其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

对任意实数a，b，c，给出下列命题：

①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；

②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；

③“a＞b”是“a²＞b²”的充分条件；

④“a＜4”是“a＜3”的必要条件；

其中真命题的个数是（）

下列结论中正确的个数是（）

①“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；②命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”；③函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有且仅有两个零点.

若命题“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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