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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省衡阳一中高一下学期期中数学试卷

已知 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sinx，m+cosx）， $\text{[math]}$ =（cosx，﹣m+cosx），且f（x）= $\text{[math]}$

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、当x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，f（x）的最小值是﹣4，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值．

举一反三

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 是夹角为60°的两个单位向量，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为( )

如图，△AOB为等腰直角三角形，OA=1，OC为斜边AB的高，点P在射线OC上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

向量 $\text{[math]}$ =（k，﹣2）， $\text{[math]}$ =（2，2）， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 为非零向量，若 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），则k={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

在新中国成立 $\text{[math]}$ 周年国庆阅兵庆典中，众多群众在脸上贴着一颗红心，以此表达对祖国的热爱之情.在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中有著名的笛卡尔心型曲线.如图，在直角坐标系中，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系。图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 为该曲线上的任意一点.

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