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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省衡水市枣强中学高一下学期期中数学试卷（理科）

已知数列{a_n}满足a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=n（n+1）（n+2），则它的前n项和S_n=．

举一反三

在等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，已知a₆=S₆=﹣3；数列{b_n}满足：b_n+1=2b_n ， b₂+b₄=20．

求数列{a_n}和{b_n}的通项公式.

已知等差数列{a_n}中，a₅=8，则a₂+a₄+a₅+a₉=（）

如果数列 $\text{[math]}$ 满足“对任意正整数i，j， $\text{[math]}$ ，都存在正整数k，使得 $\text{[math]}$ ”则称数列 $\text{[math]}$ 具有“性质P”，已知数列 $\text{[math]}$ 是无穷项的等差数列，公差为d

（I）试写出一个具有“性质P”的等差数列；

（II）若 $\text{[math]}$ ，公差d=3，判断数列 $\text{[math]}$ 是否具有“性质P”，并说明理由。

（III）若数列 $\text{[math]}$ 具有“性质P”，求证： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知公差为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答，

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ▲ ，是否存在正整数k，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求k的最小值：若不存在，说明理由．

注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．

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