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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省广州市南沙一中高一下学期期中数学试卷

如图：已知四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，求证：

（1）、PC∥平面EBD．

（2）、平面PBC⊥平面PCD．

举一反三

已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中点．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB₁⊥平面ABC，且AB=BC=AB₁=2．

（Ⅰ）证明：平面C₁CBB₁⊥平面A₁ABB₁

（Ⅱ）若点P为A₁C₁的中点，求直线BP与平面A₁ACC₁所成角的正弦值．

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= $\text{[math]}$ AD，若E，F分别为PC，BD的中点．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB与△PAD都是边长为2的等边三角形，E是BC的中点．

已知m，n是两条不同直线， $\text{[math]}$ 是两个不同平面，则下列命题正确的是（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中.E，F分别是 $\text{[math]}$ ，CD的中点。

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