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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高一上学期数学第二次月考试卷

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中.E，F分别是 $\text{[math]}$ ，CD的中点。

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、证明：面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积。

举一反三

如图，三棱柱A₁B₁C₁—ABC中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁ ，底面三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是( )．

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AB∥DC，AA₁=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，（k＞0）

已知四面体ABCD中，AB=AC，BD=CD，平面ABC⊥平面BCD，E，F分别为棱BC和AD的中点．

已知三条不重合的直线 $\text{[math]}$ 和两个不重合的平面 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧棱与底面垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱柱 $\text{[math]}$ 外接球的体积为（）

如图，已知三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

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