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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省东莞市东方明珠学校高一下学期期中数学试卷

已知 $\text{[math]}$ =（1，0）， $\text{[math]}$ =（1，2 $\text{[math]}$ ）．

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的夹角；

（2）、已知（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）∥（λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），求实数λ的值．

举一反三

已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC的边BC的垂直平分线交AC于点P，交BC于点Q，若| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ |=5，则（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，P，Q分别是BC和CD的中点．

设非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |则（）

设两个向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的夹角；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ 夹角为60°，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知边长为 $\text{[math]}$ 的正 $\text{[math]}$ 边形 $\text{[math]}$ .若集合 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则（）

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