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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省东莞市东方明珠学校高一下学期期中数学试卷

已知 $\text{[math]}$ =（1，0）， $\text{[math]}$ =（1，2 $\text{[math]}$ ）．

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的夹角；

（2）、已知（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）∥（λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），求实数λ的值．

举一反三

定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，下面说法错误的是（）

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，锐角α的终边与单位圆O交于点P．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求α的值；

（Ⅱ）在轴上是否存在定点M，使得 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，说明理由．

如图，已知O为△ABC的外心，角A、B、C的对边分别为a、b、c．

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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