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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省濮阳市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷（理科）

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosα，sinα）， $\text{[math]}$ =（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．

（1）、若| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；

（2）、设c=（0，1），若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =c，求α，β的值．

举一反三

已知| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为45°，且λ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则实数λ={#blank#}1{#/blank#}

已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，

若 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |．

已知 $\text{[math]}$ =（3，4）， $\text{[math]}$ =（2，1），则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

在边长为2的正三角形ABC中，设 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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