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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年上海市浦东新区高二下学期期末数学试卷

设F₁和F₂是双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积是．

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，点P在右支上，且PF₁与圆x²＋y²＝a²相切，切点为PF₁的中点，F₂到一条渐近线的距离为3，则 $\text{[math]}$ 的面积为（　　）

已知F₁、F₂分别是双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F₂与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F₁F₂为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

设图F₁、F₂分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得|PF₁|+|PF₂|=3b，|PF₁|•|PF₂|= $\text{[math]}$ ab，则该双曲线的离心率为（）

设F₁ ， F₂是双曲线x²﹣4y²=4a（a＞0）的两个焦点，点P在双曲线上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

已知曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1右焦点为F，P为双曲线左支点上一点，点A（0， $\text{[math]}$ ），则△APF周长的最小值为（）

已知F₁ ， F₂分别为双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的左、右焦点，若存在过F₁的直线分别交双曲线C的左、右支于A，B两点，使得∠BAF₂=∠BF₂F₁ ，则双曲线C的离心率e的取值范围是（）

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