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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省威海市高二下学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x² ，在（1，2）内任取两个实数x₁ ， x₂（x₁≠x₂），若不等式 $\text{[math]}$ ＞1恒成立，则实数a的取值范围为（）

A、（28，+∞） B、[15，+∞） C、[28，+∞） D、（15，+∞）

举一反三

已知函数f（x）=mx³+nx²的图像在点（﹣1，2）处的切线恰好与直线3x+y=0平行，若f（x）在区间[t，t+1]上单调递减，则实数t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线y= $\text{[math]}$ 在点（1，0）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（）

已知函数f（x）=e^x ， g（x）=﹣x²+ax﹣a（a∈R），点M，N分别在f（x），g（x）的图象上．

若方程kx－ln x＝0有两个实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 图象上不同两点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率分别是 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的长度）叫做曲线 $\text{[math]}$ 在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数 $\text{[math]}$ 图象上两点A与B的横坐标分别为1和2，则 $\text{[math]}$ ；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；③设点A，B是抛物线 $\text{[math]}$ 上不同的两点，则 $\text{[math]}$ ；④设曲线 $\text{[math]}$ （e是自然对数的底数）上不同两点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数t的取值范围是 $\text{[math]}$ .其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}.（将所有真命题的序号都填上）

设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a ， b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a ， b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a ， b]上是“关联函数”，区间[a ， b]称为“关联区间”.若f(x)＝x²－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围是（）.

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