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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省青岛市高密市高二下学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x﹣lnx﹣1，g（x）=k（f（x）﹣x）+ $\text{[math]}$ ，（k∈R）．

（1）、求曲线y=f（x）在（2，f（2））处的切线方程；

（2）、求函数g（x）的单调区间；

（3）、当1＜k＜3，x∈（1，e）时，求证：g（x）＞﹣ $\text{[math]}$ （1+ln3）．

举一反三

已知函数f（x）=x³﹣3x

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣2ax²+3a²x+b（a＞0）．

设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 分别为函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上两点，则 $\text{[math]}$ 两点的距离 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

某中医药研究所研制出一种新型抗癌药物，服用后需要检验血液是否为阳性，现有n（n∈N^*）份血液样本，每个样本取到的可能性均等，有以下两种检验方式：（1）逐份检验，则需要检验n次；（2）混合检验，将其中k（k∈N^* ， 2≤k≤n）份血液样本分别取样混合在一起检验，若结果为阴性，则这k份的血液全为阴性，因而这k份血液样本只需检验一次就够了：若检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竟哪份为阳性，就需要对这k份再逐份检验，此时这k份血液的检验次数总共为k+1次．假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的，且每份样本是阳性的概率为p（0＜p＜1）．

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