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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年天津市滨海新区太平村中学高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x³﹣3x

（1）、讨论f（x）的单调区间；

（2）、若函数g（x）=f（x）﹣m在[﹣ $\text{[math]}$ ，3]上有三个零点，求实数m的取值范围；

（3）、设函数h（x）=e^x﹣ex+4n²﹣2n（e为自然对数的底数），如果对任意的x₁ ， x₂∈[ $\text{[math]}$ ，2]，都有f（x₁）≤h（x₂）恒成立，求实数n的取值范围．

举一反三

已知f（x）对任意x∈[0，+∞）都有f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=x，若函数g（x）=f（x）﹣log_a（x+1）（0＜a＜1）在区间[0，4]上有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，则（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ ，对于任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ 成立，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

设函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知过点 $\text{[math]}$ 的直线与函数 $\text{[math]}$ 的图象有三个交点，则该直线的斜率的取值范围为（）

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