题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
2015-2016学年山东省青岛市高密市高二下学期期末数学试卷（理科）
组别 | PM2.5浓度 （微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
第一组 | （0，25] | 3 | 0.15 |
第二组 | （25，50] | 12 | 0.6 |
第三组 | （50，75] | 3 | 0.15 |
第四组 | （75，100] | 2 | 0.1 |
测试指标 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
芯片数量（件） | 8 | 22 | 45 | 37 | 8 |
已知生产一件芯片，若是合格品可盈利400元，若是次品则亏损50元．
（Ⅰ）试估计生产一件芯片为合格品的概率；并求生产3件芯片所获得的利润不少于700元的概率．
（Ⅱ）记ξ为生产4件芯片所得的总利润，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
注：每个小区“ 分钟社区生活圈”指数
，其中
、
、
、
为该小区四个方面的权重，
、
、
、
为该小区四个方面的指标值（小区每一个方面的指标值为
之间的一个数值）.
现有 个小区的“
分钟社区生活圈”指数数据，整理得到如下频数分布表：
| 分组 | | | | | |
| 频数 | | | | | |
（Ⅰ）分别判断 、
、
三个小区是否是优质小区，并说明理由；
（Ⅱ）对这 个小区按照优质小区、良好小区、中等小区和待改进小区进行分层抽样，抽取
个小区进行调查，若在抽取的
个小区中再随机地选取
个小区做深入调查，记这
个小区中为优质小区的个数为
，求
的分布列及数学期望.
试题篮
