- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省漳州市2020届高三理数3月第二次高考适应性测试卷

眼保健操是一种眼睛的保健体操，主要是通过按摩眼部穴位，调整眼及头部的血液循环，调节肌肉，改善眼的疲劳，达到预防近视等眼部疾病的目的.某学校为了调查推广眼保健操对改善学生视力的效果，在应届高三的全体800名学生中随机抽取了100名学生进行视力检查，并得到如图的频率分布直方图.

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（1）、若直方图中后三组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以上的人数；

（2）、为了研究学生的视力与眼保健操是否有关系，对年级不做眼保健操和坚持做眼保健操的学生进行了调查，得到下表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.005的前提下认为视力与眼保健操有关系？

（3）、在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取8人，进一步调查他们良好的护眼习惯，在这8人中任取2人，记坚持做眼保健操的学生人数为X ，求X的分布列和数学期望.

举一反三

某学校为了丰富学生的业余生活，以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机抽取题目，背诵正确加10分，背诵错误减10分，只有“正确”和“错误”两种结果，其中某班级的正确率为 $\text{[math]}$ ，背诵错误的概率为 $\text{[math]}$ ，现记“该班级完成n首背诵后总得分为S_n”．

张山炒股某次按平均价格5.32元每股购入10000股XX股票，并且当天该股收盘价也是5.32元．从第二天起该股连续三个交易日涨停（涨10%为涨停），并且张山在第三个涨停板上全部卖出了持有的10000股股票，已知每次买卖交易要按卖出总金额的1%收取印花税和券商佣金，请估算张山在该次交易中获利多少元（精确到元）

在一个2×2列联表中，由其数据计算得k²=13.097，则其两个变量间有关系的可能性为（）

某工厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量 $\text{[math]}$ 与尺寸 $\text{[math]}$ 之间满足关系式 $\text{[math]}$ 为大于 $\text{[math]}$ 的常数），现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：

对数据作了处理，相关统计量的值如下表：

某省从2021年开始将全面推行新高考制度，新高考“ $\text{[math]}$ ”中的“2”要求考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科，按照等级赋分计入高考成绩，等级赋分规则如下：从2021年夏季高考开始，高考政治、化学、生物、地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为 $\text{[math]}$ 五个等级，确定各等级人数所占比例分别为15%，35%，35%， 13% ，2%，等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法分别转换到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 五个分数区间，得到考生的等级分，等级转换分满分为100分.具体转换分数区间如下表：

等级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
比例	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
赋分区间	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

而等比例转换法是通过公式计算： $\text{[math]}$

其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示原始分区间的最低分和最高分， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示等级分区间的最低分和最高分， $\text{[math]}$ 表示原始分， $\text{[math]}$ 表示转换分，当原始分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，等级分分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

假设小南的化学考试成绩信息如下表：

考生科目	考试成绩	成绩等级	原始分区间	等级分区间
化学	75分	$\text{[math]}$ 等级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

设小南转换后的等级成绩为 $\text{[math]}$ ，根据公式得： $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ （四舍五入取整），小南最终化学成绩为77分.

已知某年级学生有100人选了化学，以半期考试成绩为原始成绩转换本年级的化学等级成绩，其中化学成绩获得 $\text{[math]}$ 等级的学生原始成绩统计如下表：

成绩	95	93	91	90	88	87	85
人数	1	2	3	2	3	2	2

一网络公司为某贫困山区培养了100名“乡土直播员”，以帮助宣传该山区文化和销售该山区的农副产品，从而带领山区人民早日脱贫致富．该公司将这100名“乡土直播员”中每天直播时间不少于5小时的评为“网红乡土直播员”，其余的评为“乡土直播达人”。根据实际评选结果得到了下面2×2列联表：

	网红乡土直播员	乡土直播达人	合计
男	10	40	50
女	20	30	50
合计	30	70	100

附： K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d

P(K²≥k₀)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	878'01
K₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	I00'0

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心