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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省洛阳市高二下学期期末数学试卷（理科）（A卷）

定义点P到图形C上每一个点的距离的最小值为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A（A在圆C内且不与圆心C重合）的距离相等的点的轨迹是（）

A、直线 B、圆 C、椭圆 D、双曲线的一支

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，与双曲线x²﹣y²=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（　　）

椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ．

（Ⅰ）若椭圆E的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，求椭圆E的离心率；

（Ⅱ）若椭圆E过点A（0，﹣2），直线AF₁ ， AF₂与椭圆的另一个交点分别为点B，C，且△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求椭圆E的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）右顶点与右焦点的距离为 $\text{[math]}$ ﹣1，短轴长为2 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线AB的方程．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该椭圆标准方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 离心率 $\text{[math]}$ ，过左焦点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线交椭圆于点 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴顶点分别为 $\text{[math]}$ ，且短轴长为 $\text{[math]}$ 为椭圆上异于 $\text{[math]}$ 的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$

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