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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省洛阳市高二下学期期末数学试卷（理科）（A卷）

定义点P到图形C上每一个点的距离的最小值为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A（A在圆C内且不与圆心C重合）的距离相等的点的轨迹是（）

A、直线 B、圆 C、椭圆 D、双曲线的一支

举一反三

“AB>0”是“方程Ax²+By²=1表示椭圆”的（）

已知正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为椭圆的焦点，顶点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，则此椭圆的离心率为( )

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .过椭圆 $\text{[math]}$ 右焦点且不与 $\text{[math]}$ 轴重合的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

设椭圆 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的右焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点相同,离心率为 $\text{[math]}$ ,则此椭圆的方程为（）

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，左顶点为 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

如图，设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且 $\text{[math]}$ 0，若过 A，Q，F₂三点的圆恰好与直线 $\text{[math]}$ 相切，过定点 M（0，2）的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ，在x轴上是否存在点P（ $\text{[math]}$ ，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；如果不存在，请说明理由；

（Ⅲ）若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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