用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由（1+a）•（1+b）的展开式1+a+b+ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，而“ab”表示把红球和蓝球都取出来，以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从3个无区别的红球、3个无区别的蓝球、2个有区别的黑球中取出若干个球，且所有蓝球都取出或都不取出的所有取法的...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省珠海市高二下学期期末数学试卷（理科）

用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由（1+a）•（1+b）的展开式1+a+b+ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，而“ab”表示把红球和蓝球都取出来，以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从3个无区别的红球、3个无区别的蓝球、2个有区别的黑球中取出若干个球，且所有蓝球都取出或都不取出的所有取法的是

①（1+a+a²+a³）（1+b³）（1+c）²

②（1+a³）（1+b+b²+b³）（1+c）²

③（1+a）³（1+b+b²+b³）（1+c²）

④（1+a³）（1+b）³（1+c+c²）

举一反三

如图所示为一电路图，从A到B共有（）条不同的线路可通电（　　）

有A、B、C、D、E、F6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个．若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其它任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为（）

有4个不同的小球，4个不同的盒子，现要把球全部放进盒子内．

用1、5、9、13中任意一个数作分子，4、8、12、16中任意一个数作分母，可构成{#blank#}1{#/blank#}个不同的分数？可构成{#blank#}2{#/blank#}个不同的真分数？

一位同学希望在暑假期间给他的4位好友每人发一条短信问候，为省下时间学习，他准备从手机草稿箱中直接选取已有短信内容发出．已知他手机草稿箱中有3条适合的短信，则该同学共有不同的发短信的方法（）

用 $\text{[math]}$ 这六个数字，完成下面两个小题．

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