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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

计数原理的应用

已知集合A={1，2，3，…，19，20}，从中任取3个不同的数，使这三个数构成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（）

A、90个 B、120个 C、180个 D、200个

举一反三

四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是（　　）

某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老师负责，已知该系共有n位学生，每次活动均需该系k位学生参加（n和k都是固定的正整数），假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系k位学生，且所发信息都能收到，记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为X．

4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有（）

等差数列｛a_n｝中，S_n是它的前n项之和，且S₆＜S₇ ， S₇＞S₈ ，则①此数列的公差d＜0；②S₉一定小于S₆；③a₇是各项中最大的一项；④S₇一定是S_n中的最大值．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填入你认为正确的所有序号）

在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序 $\text{[math]}$ 只能出现在第一或最后一步，程序 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有{#blank#}1{#/blank#}种（用数字作答）．

设等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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