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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

计数原理的应用

已知集合A={1，2，3，…，19，20}，从中任取3个不同的数，使这三个数构成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（）

A、90个 B、120个 C、180个 D、200个

举一反三

设数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

已知数列{a_n}的前n项和S_n=3n²﹣2n

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）判断数列{a_n}是否是等差数列，若是求出首项和公差，若否，请说明理由．

在某次数学测验中，学号i（i=1，2，3，4）的四位同学的考试成绩f（i）∈{90，92，93，96，98}，且满足f（1）＜f（2）≤f（3）＜f（4），则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为（）

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x² ，值域为{1，4}的“同族函数”共有（）

一位同学希望在暑假期间给他的4位好友每人发一条短信问候，为省下时间学习，他准备从手机草稿箱中直接选取已有短信内容发出．已知他手机草稿箱中有3条适合的短信，则该同学共有不同的发短信的方法（）

设 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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