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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省肇庆市高二下学期期末数学试卷（理科）

已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束．

（1）、求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；

（2）、已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）

举一反三

若随机变量X服从两点分布，且成功的概率p=0.5，则E（X）和D（X）分别为（）

某绿化队甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技能考核．

甲、乙、丙三人玩抽红包游戏，现将装有5元、3元、2元的红包各3个，放入一不透明的暗箱中并搅拌均匀，供3人随机抽取．

（Ⅰ）若甲随机从中抽取3个红包，求甲抽到的3个红包中装有的金额总数小于10元的概率．

（Ⅱ）若甲、乙、丙按下列规则抽取：

①每人每次只抽取一个红包，抽取后不放回；

②甲第一个抽取，甲抽完后乙再抽取，丙抽完后甲再抽取…，依次轮流；

③一旦有人抽到装有5元的红包，游戏立即结束．

求甲抽到的红包的个数X的分布列及数学期望．

某校为了纪念“中国红军长征90周年”，增强学生对“长征精神”的深刻理解，在全校组织了一次有关“长征”的知识竞赛，经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队(每队3人)进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得20分，答错得0分.假设甲队中每人答对的概率均为 $\text{[math]}$ ，乙队中3人答对的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用 $\text{[math]}$ 表示乙队的总得分.

若随机变量X的分布列：

X	0	1
P	0.2	m

已知随机变量 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a与b的值为（）

一个不透明袋中放有大小、形状均相同的小球，其中红球 $\text{[math]}$ 个、黑球 $\text{[math]}$ 个，现随机等可能取出小球.当有放回依此取出两个小球时，记取出的红球数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；若第一次取出一个小球后，放入一个红球和一个黑球，再第二次随机取出一个小球.记取出的红球总数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

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