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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二下学期期末数学试卷（理科）

已知直线l：y=x+1，圆O： $\text{[math]}$ ，直线l被圆截得的弦长与椭圆C： $\text{[math]}$ 的短轴长相等，椭圆的离心率e= $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、过点M（0， $\text{[math]}$ ）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过定点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知三点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心到原点的距离为（）

已知曲线C：y²=4x，M：（x﹣1）²+y²=4（x≥1），直线l与曲线C相交于A、B两点，O为坐标原点．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标；

（Ⅱ）若直线l与曲线C₁相切，M（1，0），求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的外接圆与 $\text{[math]}$ 的内切圆的公共弦长={#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的弦长为3.

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，并且与椭圆交于不同的两点 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率不大于 $\text{[math]}$ 。

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