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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市浦东新区2019-2020学年高三上学期数学期末考试试卷

已知曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的焦点到它的渐近线之间的距离；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 倾斜角的取值范围；

（3）、过点 $\text{[math]}$ 作另一条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，问是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同时成立？如果存在，求出满足条件的实数 $\text{[math]}$ 的取值集合，如果不存在，请说明理由.

举一反三

以双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为首项，以函数 $\text{[math]}$ 的零点为公比的等比数列的前 $\text{[math]}$ 项的和 $\text{[math]}$ =( )

已知双曲线C的方程为 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0），若C的右支上存在两点A、B，使∠AOB=120°，其中O为坐标原点，则曲线C的离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0）的一条渐近线方程为y= $\text{[math]}$ x，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线方程为16x²﹣9y²=144．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则直线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为坐标原点)的斜率之积为{#blank#}1{#/blank#}.

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆C： $\text{[math]}$ 的左，右焦点，椭圆C上的点P，Q满足 $\text{[math]}$ ，且P，Q在x轴上方，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点G.已知直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .

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