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上海市浦东新区2019-2020学年高三上学期数学期末考试试卷
已知曲线
,过点
作直线
和曲线
交于
、
两点.
(1)、
求曲线
的焦点到它的渐近线之间的距离;
(2)、
若
,点
在第一象限,
轴,垂足为
,连结
,求直线
倾斜角的取值范围;
(3)、
过点
作另一条直线
,
和曲线
交于
、
两点,问是否存在实数
,使得
和
同时成立?如果存在,求出满足条件的实数
的取值集合,如果不存在,请说明理由.
举一反三
双曲线
的焦距为( )
已知O为坐标原点,双曲线
﹣
=1(a>0,b>0)的右焦点F,以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B,若(
+
)•
=0,则双曲线的离心率e为( )
已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为F
1
F
2
, 这两条曲线在第一象限的交点为P,△PF
1
F
2
是以PF
1
为底边的等腰三角形.若|PF
1
|=10,记椭圆与双曲线的离心率分别为e
1
, e
2
, 则e
1
•e
2
的取值范围是( )
过点(2,2)且与
﹣y
2
=1有相同渐近线的双曲线方程为{#blank#}1{#/blank#}.
过双曲线
的左焦点
作圆
的切线,切点为
,延长
交抛物线
于点
,
为坐标原点,若
,则双曲线的离心率为( )
求双曲线
的焦点坐标、顶点坐标、离心率和渐近线方程
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