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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省茂名市信宜市高二下学期期末数学试卷（理科）

直线l：2x﹣y+2=0过椭圆左焦点F₁和一个顶点B，则该椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的（）

已知圆O：x²+y²=1过椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的短轴端点，P，Q分别是圆O与椭圆C上任意两点，且线段PQ长度的最大值为3．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点（0，t）作圆O的一条切线交椭圆C于M，N两点，求△OMN的面积的最大值．

已知M（x₀ ， y₀）是函数C： $\text{[math]}$ +y²=1上的一点，F₁ ， F₂是C上的两个焦点，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＜0，则x₀的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左顶点，左焦点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，抛物线 $\text{[math]}$ 的准线恰好过点 $\text{[math]}$ ．

设斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交于不同的两点，且这两个交点在 $\text{[math]}$ 轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（）

已知直线l：y=kx+m与椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）恰有一个公共点P，l与圆x²+y²=a²相交于A，B两点．

（Ⅰ）求m（用a，b，k表示）；

（Ⅱ）当k=- $\text{[math]}$ 时，△AOB的面积的最大值为 $\text{[math]}$ a² ，求椭圆的离心率．

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