如图，在三棱椎P﹣ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2 ．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年浙江省金华市十校联考高考数学模拟试卷（理科）

如图，在三棱椎P﹣ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：平面ABC⊥平面APC．

（2）、若动点M在底面三角形ABC内（包括边界）运动，使二面角M﹣PA﹣C的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求此时∠MAB的余弦值．

举一反三

如图，ＡＢ是圆Ｏ的直径，Ｃ是圆周上不同于ＡＢ的任意一点， $\text{[math]}$ 平面ABC，则四面体P-ABC的四个面中，直角三角形的个数有（）

（Ⅰ）证明：平面AE∥平面 PCD；

（Ⅱ）求PAB与平面 PCD 所成二面角的大小．

（Ⅰ）证明：PD⊥面PAB；

（Ⅱ）求二面角P﹣CB﹣A的平面角的余弦值．

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