如图，在三棱椎P﹣ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2 ．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年浙江省金华市十校联考高考数学模拟试卷（理科）

如图，在三棱椎P﹣ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：平面ABC⊥平面APC．

（2）、若动点M在底面三角形ABC内（包括边界）运动，使二面角M﹣PA﹣C的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求此时∠MAB的余弦值．

举一反三

如图（1），在等腰梯形CDEF中，CB，DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，现将梯形沿CB，DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一简单组合体ABCDEF如图（2）示，已知M，N分别为AF，BD的中点．

求证：MN∥平面BCF

如图，△ABC是边长为2的正三角形，AE⊥平面ABC，且AE=1，又平面BCD⊥平面ABC，且BD=CD，BD⊥CD．

（1）求证：AE∥平面BCD；

（2）求证：平面BDE⊥平面CDE．

（Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面BECD；

（Ⅱ）求点E到平面ACD的距离．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

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