如图，在三棱椎P﹣ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2 ．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年浙江省金华市十校联考高考数学模拟试卷（理科）

如图，在三棱椎P﹣ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：平面ABC⊥平面APC．

（2）、若动点M在底面三角形ABC内（包括边界）运动，使二面角M﹣PA﹣C的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求此时∠MAB的余弦值．

举一反三

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为a，若E为棱AB的中点，

①求四棱锥B₁﹣BCDE的体积

②求证：面B₁DC⊥面B₁DE．

正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A﹣DC﹣B．

（Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

（Ⅱ）求二面角E﹣DF﹣C的余弦值；

（Ⅲ）求四面体ABCD的外接球表面积．

如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= $\text{[math]}$ AD，设E、F分别为PC、BD的中点．

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