如图，AB是圆O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省深圳市三校联考高考数学一模试卷（理科）

（1）、求证：DE是圆O的切线；

（2）、若∠CAB=60°，⊙O的半径为2，EC=1，求DE的值．

举一反三

求曲线E的方程；

如图，PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA=30°，PA=2 $\text{[math]}$ ， PC=1，则圆O的半径等于{#blank#}1{#/blank#}

（Ⅰ）求证：BE=2AD；

（Ⅱ）当AC=3，EC=6时，求AD的长．

如图在△ABC中，∠C=90°，BE是∠CBD的平分线，DE⊥BE交AB于点D，圆O是△BDE外接圆．

（Ⅰ）求证：AC是圆O的切线；

（Ⅱ）如果AD=6，AE=6 $\text{[math]}$ ，求BC的长．

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