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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年内蒙古赤峰市高考数学模拟试卷（理科）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切线EP交CB的延长线于P，∠PAB=35°．

（1）、若BC是⊙O的直径，求∠D的大小；

（2）、若∠PAB=35°，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，P是☉O外一点，PA与☉O相切于点A，过点P的直线l交☉O于点B，C，且PB=4，PC=9，则PA等于（）

如图所示，AC为⊙O的直径，D为 $\text{[math]}$ 的中点，E为BC的中点．

（Ⅰ）求证：DE∥AB；

（Ⅱ）求证：AC•BC=2AD•CD．

如图，圆O为△ABC的外接圆，D为 $\text{[math]}$ 的中点，BD交AC于E．

（Ⅰ）证明：AD²=DE•DB；

（Ⅱ）若AD∥BC，DE=2EB，AD= $\text{[math]}$ ，求圆O的半径．

如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D，过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF= $\text{[math]}$ ，则线段CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，过点A分别作⊙O的切线AP与割线AC，P为切点，AC与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，BD∥AP，PC与BD交于点N．

已知AB是圆O的切线，圆的半径为2， $\text{[math]}$ ，延长BO到C使得BC=6，BC与圆的另一个交点为E．

（Ⅰ）证明：AC是圆O的切线；

（Ⅱ）设AC与圆O的切点为F，求证：EF∥AO．

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