如图，过点A分别作⊙O的切线AP与割线AC，P为切点，AC与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，BD∥AP，PC与BD交于点N．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++++

（1）、在线段BC上是否存在一点M，使A，P，O，M四点共圆？若存在，请确定点M的位置，若不存在，请说明理由．

（2）、若CP=CD，证明：CB=CN．

举一反三

如图，圆O内的两条弦AB、CD相交于P，PA=PB=4，PD=4PC．若O到AB的距离为4，则O到CD的距离为（　　）

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．

（Ⅰ）证明：∠D=∠E；

（Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形．

如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D．连接CF交AB于点E．

（1）求证：DE²=DB•DA；

（2）若DB=2，DF=4，试求CE的长．

切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于D、E．

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