设函数f（x）=x2﹣aln（x+2），g（x）=xex，且f（x）存在两个极值点x1、x2，其中x1＜x2．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年辽宁省大连八中、二十四中联考高考数学模拟试卷（理科）

设函数f（x）=x²﹣aln（x+2），g（x）=xe^x ，且f（x）存在两个极值点x₁、x₂ ，其中x₁＜x₂ ．

（1）、求实数a的取值范围；

（2）、求g（x₁﹣x₂）的最小值；

（3）、证明不等式：f（x₁）+x₂＞0．

举一反三

（Ⅰ）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=- $\text{[math]}$ ，求实数a，b的值；

（Ⅱ）若b=1，求函数f（x）的最大值．

（Ⅰ）当时k=﹣ $\text{[math]}$ ，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程；

（Ⅱ）若在y轴的左侧，函数g（x）=x²+（k+2）^x的图象恒在f（x）的导函数f′（x）图象的上方，求k的取值范围；

（Ⅲ）当k≤﹣l时，求函数f（x）在[k，1]上的最小值m．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

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