已知三棱锥A﹣BCD中，AB、AC、AD两两垂直且长度均为10，定长为的线段MN的一个端点M在棱AB上运动，另一个端点N在△ACD内运动（含边界），线段MN的中点P的轨迹的面积为2π，则m的值等于．

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2016年江西省八所重点中学盟校高考数学模拟试卷（理科）

已知三棱锥A﹣BCD中，AB、AC、AD两两垂直且长度均为10，定长为 $\text{[math]}$ 的线段MN的一个端点M在棱AB上运动，另一个端点N在△ACD内运动（含边界），线段MN的中点P的轨迹的面积为2π，则m的值等于．

举一反三

已知正四棱柱 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

（Ⅰ）求证：四棱锥B﹣A₁ACC₁为阳马；并判断四面体B﹣A₁CC₁是否为鳖臑，若是，请写出各个面的直角（只要求写出结论）．

（Ⅱ）若A₁A=AB=2，当阳马B﹣A₁ACC₁体积最大时，求二面角C﹣A₁B﹣C₁的余弦值．

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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