如图所示，△ABC内接于圆O，D是的中点，∠BAC的平分线分别交BC和圆O于点E，F．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年湖北省襄阳五中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

如图所示，△ABC内接于圆O，D是 $\text{[math]}$ 的中点，∠BAC的平分线分别交BC和圆O于点E，F．

（1）、求证：BF是△ABE外接圆的切线；

（2）、若AB=3，AC=2，求DB²﹣DA²的值．

举一反三

如图所示，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若AD=3，AC=2，则cosD的值为（　　）

如图，弦AD⊥BC，AE为直径，若 $\text{[math]}$ 的度数为90°，∠DAC=15°，则弦ED与半径OE的关系是（　　）

已知AB是圆O的直径，P是上半圆上的任意一点，PC是∠APB的平分线，E是下半圆的中点．

求证：直线PC经过点E．

如图，A、B是圆O上的两点，且AB的长度小于圆O的直径，直线l与AB垂于点D且与圆O相切于点C．若AB=2，DB=1

（1）求证：CB为∠ACD的角平分线；

（2）求圆O的直径的长度．

如图所示，BC是半圆O的直径，AD⊥BC，垂足为D， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， BF与AD、AO分别交于点E、G．

（1）证明：∠DAO=∠FBC；

（2）证明：AE=BE．

（Ⅰ）求证：BF是△ABE外接圆的切线；

（Ⅱ）若AB=3，AC=2，求DB²﹣DA²的值．

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