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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年广西桂林市、崇左市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

已知圆C：（x+1）²+y²=20，点B（l，0）．点A是圆C上的动点，线段AB的垂直平分线与线段AC交于点P．

（1）、求动点P的轨迹C₁的方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，N为抛物线C₂：y=x²上的一动点，过点N作抛物线C₂的切线交曲线C_l于P，Q两点，求△MPQ面积的最大值．

举一反三

已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；l₁ ， l₂是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，l₁交E于A，B两点，l₂交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ,直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数).

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上滑动时，点 $\text{[math]}$ 的轨迹记为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 离心率是 $\text{[math]}$ ，焦点到相应准线的距离是3．

定义离心率 $\text{[math]}$ 的椭圆为“西瓜椭圆”.已知椭圆 $\text{[math]}$ 是“西瓜椭圆”，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.若“西瓜椭圆” $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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