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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

云南省玉溪第一中学2018-2019学年高三上学期文数第四次月考试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ,直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数).

（1）、写出曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程和直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（2）、若点 $\text{[math]}$ ,直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点且 $\text{[math]}$ 成等比数列,求 $\text{[math]}$ 值.

举一反三

P(x，y)是曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，则（x-2)²+(y+4)²的最大值是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），e= $\text{[math]}$ ，其中F是椭圆的右焦点，焦距为2，直线l与椭圆C交于点A、B，点A，B的中点横坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ （其中λ＞1）．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）求实数λ的值．

在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2acosθ（a≠0），以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

已知直线l在直角坐标系xOy中的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数，α为倾斜角)，曲线C的极坐标方程为ρ＝4cos θ(其中坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度)．

已知抛物线C： $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且斜率存在的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于不同两点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ．以极点 $\text{[math]}$ 为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴正半轴建立平面直角坐标系．

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