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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年重庆市普通高等学校高考数学预测卷（理科）（1）

已知曲线C： $\text{[math]}$ ，（θ为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程2ρcosθ+ρsinθ﹣6=0．

（1）、写出曲线C的普通方程，直线l的直角坐标方程；

（2）、过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．

举一反三

已知曲线C的参数方程是 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A、B的极坐标分别为A﹣（2，0）、B（﹣1， $\text{[math]}$ ）

已知曲线C： $\text{[math]}$ （θ为参数），直线l₁：kx﹣y+k=0，l₂：cosθ﹣2sinθ= $\text{[math]}$

（Ⅰ）写出曲线C和直线l₂的普通方程；

（Ⅱ）l₁与C交于不同两点M，N，MN的中点为P，l₁与l₂的交点为Q，l₁恒过点A，求|AP|•|AQ|

已知平面直角坐标系xOy中，过点P（﹣1，﹣2）的直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ•sinθ•tanθ=2a（a＞0），直线l与曲线C相交于不同的两点M、N．

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin²θ=2cosθ，过点P（2，﹣1）的直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线C交于M、N两点．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C₃的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ．

（Ⅰ）写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）过点M（﹣1，0）且与直线l平行的直线l₁交C于A，B两点，求|AB|．

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