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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016年福建省南平市浦城县高考数学模拟试卷（理科）

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，直线AF₂与椭圆的另一个交点为C，若△ABF₂的面积是△BCF₂的面积的2倍，则椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆C的中心在原点，离心率等于 $\text{[math]}$ ，它的一个短轴端点恰好是抛物线x²=8 $\text{[math]}$ y的焦点．

如图，一个底面半径为 $\text{[math]}$ 的圆柱被与其底面所成角为 $\text{[math]}$ 的平面所截，截面是一个椭圆，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，这个椭圆的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，

(Ⅰ)求出椭圆上的动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离的最大值；

(Ⅱ)若点 $\text{[math]}$ 是椭圆的左顶点， $\text{[math]}$ 在椭圆上， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，求斜边 $\text{[math]}$ 的长。

若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆过椭圆 $\text{[math]}$ 的中心，且与 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 恰好与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的左顶点，点 $\text{[math]}$ 在过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线上， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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