注册

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年福建省南平市高考数学模拟试卷（理科）

已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，过椭圆C的右焦点F且垂直于椭圆长轴的弦长为3．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、若MN是过椭圆C的右焦点F的动弦（非长轴），点T为椭圆C的左顶点，记直线TM，TN的斜率分别为k₁ ， k₂ ．问k₁k₂是否为定值？若为定值，请求出定值；若不为定值，请说明理由．

举一反三

椭圆M： $\text{[math]}$ 左右焦点分别为F₁ ， F₂ ， P为椭圆M上任一点且|PF₁||PF₂| 最大值取值范围是[2c² ， 3c²]，其中 $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率e取值范围（）

离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆与离心率为 $\text{[math]}$ 的双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列，则 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，设直线l：x=5与x轴的交点为E，过点F且斜率为k的直线l₁与椭圆交于A，B两点，M为线段EF的中点．

（I）若直线l₁的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，求△ABM的面积S的值；

（Ⅱ）过点B作直线BN⊥l于点N，证明：A，M，N三点共线．

（2017•新课标Ⅱ）设O为坐标原点，动点M在椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求点P的轨迹方程；

（Ⅱ）设点Q在直线x=﹣3上，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若椭圆上存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（）

直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为（）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服