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题型：多选题题类：难易度：容易

广西部分学校2024-2025学年高二上学期12月阶段性考试数学试题（人教版）

古希腊数学家阿基米德在2200多年前利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率可能为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆C的中心在原点，离心率等于 $\text{[math]}$ ，它的一个短轴端点恰好是抛物线x²=8 $\text{[math]}$ y的焦点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点P（﹣2，0）与点（1，1）．

设椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，点P在椭圆上，△PF₁F₂的周长为16，直线2x+y=4经过椭圆上的顶点．

已知M（x₀ ， y₀）是函数C： $\text{[math]}$ +y²=1上的一点，F₁ ， F₂是C上的两个焦点，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＜0，则x₀的取值范围是（）

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的左焦点为F，直线x=a与椭圆相交于点M、N，当△FMN的周长最大时，△FMN的面积是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左焦点为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.

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